孙保元的博客 http://bysun.org/blog

相对论时空协变的简单理解

爱因斯坦的狭义相对论理论满足Lorentz协变性,即在不同的惯性参考系中,描述物体状态的方程应该具有相同的形式。简单说,就是不管你在什么惯性参考系里,看到的世界和其变化方式应该都是一样的。这学期学习《宇宙学和星系形成》,上课时对这个性质有了一个另外的理解。

用公式表示协变性很容易,但要理解却不容易,不过在学宇宙学时,有了很多的启迪。协变性告诉我们时间和空间是相互联系的,在不同惯性系里可以相互转化。或者可以说,时间和空间是统一的,它们无本质区别,一般情况下是不能区分彼此的。只有当观测者在一个确定的惯性系进行观测后,才会根据此惯性系的性质,进行表象化(就像在量子力学中的观测值是算符的期待值一样,是在一定的波函数和表象下实现的),因此观测者看到的只是观测值而已。可以说这里是统一的时空物理量的一个特殊化的过程。因此在不同的惯性系(即不同表象)中,我们看到的时间和空间物理量的观测数值将有所不同。如果固定到两个惯性系之间,我们就会发现它们彼此的时间和空间会相互转化,或者可以说,我们可以用此惯性系的时间(空间)量来表示彼惯性系的空间(时间)量,反之亦然。

我们可以看一些具体的例子来作理解。我们每天看到天上恒星发来的光,其实是它们很久以前发出来的(这样说其实已经以地球为参考系了),但是看它们却会形成错觉,只感觉它们很远,而不会去想光发出的时间。在这里,光的久远时间已经由距离来表示,我们看到的距离只是远方恒星四维时空的表象化而已。

如果我们要找一个时间表示距离的例子,可以这样来想。假设我们随着恒星到地球的光一起运动,离其他星球都很远,那么我们就只感觉到时间的流逝,而不会清楚空间的改变,这里时间成为了四维时空的表象。但是如果你走到了一个星球附近,那么就会不自然的以那个星球为参考系,这下就会体会到距离的变化了,此时表象也就会不同了。

以上说时间和距离的概念,前提是确定了在某一惯性系下观测,单纯说时间和距离是没有意义的。因此时间和空间只是一种具体的表象化而已,它们本质是统一且紧密联系的。所以有时候看到的东西,并不一定是真是可靠的,最重要的是看到观测背后所显示的本质。


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